1.故障樹分析法的產(chǎn)生與特點(diǎn)

從系統(tǒng)的角度來(lái)說(shuō)，故障既有因設(shè)備中具體部件（硬件）的缺陷和性能惡化所引起的，也有因軟件，如自控裝置中的程序錯(cuò)誤等引起的。此外，還有因?yàn)椴僮魅藛T操作不當(dāng)或不經(jīng)心而引起的損壞故障。

20世紀(jì)60年代初，隨著載人宇航飛行，洲際導(dǎo)彈的發(fā)射，以及原子能、核電站的應(yīng)用等尖端和軍事科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，都需要對(duì)一些極為復(fù)雜的系統(tǒng)，做出有效的可靠性與安全性評(píng)價(jià)；故障樹分析法就是在這種情況下產(chǎn)生的。

故障樹分析法簡(jiǎn)稱FTA (Failute Tree Analysis)，是1961年為可靠性及安全情況，由美國(guó)貝爾電話研究室的華特先生首先提出的。其后，在航空和航天的設(shè)計(jì)、維修，原子反應(yīng)堆、大型設(shè)備以及大型電子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。目前，故障樹分析法雖還處在不斷完善的發(fā)展階段，但其應(yīng)用范圍正在不斷擴(kuò)大，是一種很有前途的故障分析法。

總的說(shuō)來(lái)，故障樹分析法具有以下一些特點(diǎn)。

它是一種從系統(tǒng)到部件，再到零件，按“下降形”分析的方法。它從系統(tǒng)開始，通過(guò)由邏輯符號(hào)繪制出的一個(gè)逐漸展開成樹狀的分枝圖，來(lái)分析故障事件（又稱頂端事件）發(fā)生的概率。同時(shí)也可以用來(lái)分析零件、部件或子系統(tǒng)故障對(duì)系統(tǒng)故障的影響，其中包括人為因素和環(huán)境條件等在內(nèi)。

它對(duì)系統(tǒng)故障不但可以做定性的而且還可以做定量的分析；不僅可以分析由單一構(gòu)件所引起的系統(tǒng)故障，而且也可以分析多個(gè)構(gòu)件不同模式故障而產(chǎn)生的系統(tǒng)故障情況。因?yàn)楣收蠘浞治龇ㄊ褂玫氖且粋€(gè)邏輯圖，因此，不論是設(shè)計(jì)人員或是使用和維修人員都容易掌握和運(yùn)用，并且由它可派生出其他專門用途的“樹”。例如，可以繪制出專用于研究維修問(wèn)題的維修樹，用于研究經(jīng)濟(jì)效益及方案比較的決策樹等。

由于故障樹是一種邏輯門所構(gòu)成的邏輯圖，因此適合于用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算；而且對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的故障樹的構(gòu)成和分析，也只有在應(yīng)用計(jì)算機(jī)的條件下才能實(shí)現(xiàn)。

顯然，故障樹分析法也存在一些缺點(diǎn)。其中主要是構(gòu)造故障樹的多余量相當(dāng)繁重，難度也較大，對(duì)分析人員的要求也較高，因而限制了它的推廣和普及。在構(gòu)造故障樹時(shí)要運(yùn)用邏輯運(yùn)算，在其未被一般分析人員充分掌握的情況下，很容易發(fā)生錯(cuò)誤和失察。例如，很有可能把重大影響系統(tǒng)故障的事件漏掉；同時(shí)，由于每個(gè)分析人員所取的研究范圍各有不同，其所得結(jié)論的可信性也就有所不同。

2.故障樹的構(gòu)成和頂端事件的選取

一個(gè)給定的系統(tǒng)，可以有各種不同的故障狀態(tài)（情況）。所以在應(yīng)用故障樹分析法時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)任務(wù)要求選定一個(gè)特定的故障狀態(tài)作為故障樹的頂端事件，它是所要進(jìn)行分析的對(duì)象和目的。因此，它的發(fā)生與否必須有明確定義；它應(yīng)當(dāng)可以用概率來(lái)度量；而且從它起可向下繼續(xù)分解，最后能找出造成這種故障狀態(tài)的可能原因。

構(gòu)造故障樹是故障樹分析中最為關(guān)鍵的一步。通常要由設(shè)計(jì)人員、可靠性工作人員和使用維修人員共同合作，通過(guò)細(xì)致的綜合與分析，找出系統(tǒng)故障和導(dǎo)致系統(tǒng)該故障的諸因素的邏輯關(guān)系，并將這種關(guān)系用特定的圖形符號(hào)，即事件符號(hào)與邏輯符號(hào)表示出來(lái)，成為以頂端事件為“根”向下倒長(zhǎng)的一棵樹—故障樹。它的基本結(jié)構(gòu)及組成部分如圖1-1所示。

圖1-1  故障樹的基本結(jié)構(gòu)

3.故障樹用的圖形符號(hào)

在繪制故障樹時(shí)需應(yīng)用規(guī)定的圖形符號(hào)。它們可分為兩類，即邏輯符號(hào)和事件符號(hào)，其中常用的符號(hào)分別如圖1-2和圖1-3所示。

圖1-2   邏輯符號(hào)

 
圖1-3  事件符號(hào)

圖1-4是應(yīng)用這些圖形符號(hào)繪制的一個(gè)較為簡(jiǎn)單的故障樹形式。根據(jù)這種故障樹，就可以從選定的系統(tǒng)故障狀態(tài)，即頂端事件開始，逐級(jí)地找出其上一級(jí)與下一級(jí)的邏輯關(guān)系，直至最后追溯到那些初始的或其故障機(jī)理及故障概率為已知的，因而不需要繼續(xù)分析的基本事件時(shí)為止。這樣，就可得出這個(gè)系統(tǒng)所有基本事件與其頂端事件之間的邏輯關(guān)系。在大多數(shù)情況下，故障樹都是由與門及或門綜合組成。因此，在各基本事件均為獨(dú)立事件的條件下，即可利用事件的和、積、補(bǔ)等布爾代數(shù)的基本運(yùn)算法則，列出這個(gè)系統(tǒng)的故障函數(shù)（系統(tǒng)故障與基本事件的邏輯關(guān)系）。隨后，就可進(jìn)一步對(duì)頂端事件做出定性的或定量的分析。下面我們以圖1-4所示的故障樹為例，試用上述方法進(jìn)行系統(tǒng)故障分析。

  圖1-4  故障樹的形式
①，②，③，④--基本事件X1，X2，X3，X

 
 圖1-5  一項(xiàng)軸承故障分析的典型故障樹
自或門；◇不完全事件；口與門；口事件；○基本事件；△事件轉(zhuǎn)移

【例1】試分析圖1-4所示的故障樹，并列出該系統(tǒng)的故障函數(shù)。

解：由圖可知，本例為一個(gè)兩級(jí)故障樹。即系統(tǒng)故障的頂端事件F是由第一級(jí)部件A的故障事件XA和部件B的故障事件XB的或門組成（圖中還有一個(gè)菱形事件符號(hào)，表示該事件的原因未明或者對(duì)系統(tǒng)故障影響很小，可不予考慮），故有：F(x) =XA U XB的邏輯關(guān)系；而第二級(jí)則有由基本事件X1和X2組成的或門，還有由基本事件X3和X4所組成的或門。因此有：
XA= X1UX2及XB=X3∩X4；代入第一級(jí)關(guān)系式中得：F=XAUXB = (X1UX2）U(X3∩X4），故系統(tǒng)失效函數(shù)可簡(jiǎn)寫為：F(x)=X1 X2 X3 X4

上式表示出了頂端事件即這個(gè)系統(tǒng)的故障與其四個(gè)基本事件X1，X2，X3，X4之間的邏輯關(guān)系。  圖1-5是一個(gè)分析軸承事故的故障樹例子。圖中使用了三角形符號(hào)，其作用相當(dāng)于一個(gè)注釋符*，表示事件將由此轉(zhuǎn)向標(biāo)號(hào)相同的此類符號(hào)處繼續(xù)展開。其目的是為了避免畫面線太多造成分析上的困難。