閱讀下列說明，回答問題 1 和問題 2，將解答填入答題紙的對應欄內(nèi)。
【說明】
某學校為實現(xiàn)無紙化、網(wǎng)絡化的教材管理，擬開發(fā)一套教材管理系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要負責統(tǒng)計全校的教學用書的需求信息，以便教材的統(tǒng)一購買。
【需求分析結(jié)果】
（1）教學計劃
各學院的教學計劃是教材需求的來源。各學院的教學管理人員為本學院的各個專業(yè)方向制定教學計劃。教學計劃主要是描述每個專業(yè)方向不同學期所開設的課程信息。教學計劃的示例如表 4-1。
表4-1“教學計劃”示例

（2）課程信息
課程信息包括課程編號、課程名、教材編號，由課程編號唯一標識。如表 4-1 中，《數(shù)據(jù)庫技術(shù)》課程因其使用的教材不同而分別編號。
（3）專業(yè)方向、班級
學校根據(jù)學院和專業(yè)方向?qū)W生劃分班級。一個學院可有多個專業(yè)方向，不同學院可以有相同名字的專業(yè)方向。一個專業(yè)方向可有多個班級，班級包含入學年份和人數(shù)。
（4）教材信息
教材信息記錄教材的基本信息，包括教材編號、教材名稱、ISBN 號、出版社名稱、作者、版本號。同一種教材版本不同編號也不同，一種教材可以有多個作者。
（5）教材需求
根據(jù)各學院的教學計劃和對應的班級人數(shù)，統(tǒng)計全校各系各專業(yè)各班級的教材需求情況。教材需求量是根據(jù)現(xiàn)有的教學計劃和班級人數(shù)計算得到的。
【邏輯結(jié)構(gòu)設計】
根據(jù)需求階段收集的信息，設計的關(guān)系模式如圖 4-1 所示。

圖 4-1 教材管理關(guān)系模式
關(guān)系模式的主要屬性、含義及約束如表 4-2 所示。
表 4-2 主要屬性、含義及約束

根據(jù)圖 4-1 關(guān)系模式，給出班級、教材的函數(shù)依賴（不完整）如下。
（1）班級關(guān)系函數(shù)依賴 FD1
班級號 → { 入學年份， 人數(shù)， 院系名稱， 專業(yè)名稱 }
（2）教材關(guān)系函數(shù)依賴 FD2
教材編號 →{ 教材名稱， ISBN， 出版社， 版本號 } （不完整）
【問題1】（8 分）
根據(jù)圖 4-1 的關(guān)系模式，回答以下問題：
（1）分析“教材”關(guān)系，給出除 FD2 外其余的函數(shù)依賴和多值依賴；
（2）列出“教材”關(guān)系的所有候選鍵；
（3）分析“教材”關(guān)系所屬范式，并說明原因；
（4）對“教材”關(guān)系進行分解，使其達到 4NF。分解后各關(guān)系模式分別命名為：教材 1，教材 2，……。
【問題2】（7 分）
分析以上各關(guān)系模式，請回答以下問題：
（1）“教學計劃”關(guān)系是否存在冗余？請簡要說明。
（2）根據(jù)現(xiàn)有關(guān)系模式，能否獲得學校每學期的各種教材的需求總量？請簡要說明。
（3）考慮到任選課只有部分學生選修，需要增加或修改哪些關(guān)系模式，請給出修改結(jié)果并簡要說明。