開場白：凈現(xiàn)值這部分定要記住公式，在計(jì)算時(shí)不要算錯(cuò)數(shù)，四舍五入時(shí)也要注，小數(shù)點(diǎn)更不要點(diǎn)錯(cuò)，公式很簡單，算對(duì)不容易，所以在做這類題時(shí)一定要細(xì)心細(xì)心再細(xì)心。

凈現(xiàn)值（NPV）：經(jīng)濟(jì)含義是反映項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)的獲利能力，它表示在規(guī)定的折現(xiàn)率i₀的情況下，方案在不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，折現(xiàn)到期初時(shí)，整個(gè)壽命期內(nèi)所能得到的凈收益。如果方案的凈現(xiàn)值等于零，表示方案正好達(dá)到了規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平；如果方案的凈現(xiàn)值大于零，則表示方案除能達(dá)到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率之外，還能得到超額收益；如果凈現(xiàn)值小于零，則表示方案達(dá)不到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平。

因此，用凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)單個(gè)方案的準(zhǔn)則是：若NVP≥0，則方案是經(jīng)濟(jì)合理的；若NVP＜0，則方案應(yīng)予否定。

NPV的表達(dá)式是：

（1）財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值：NPV 指今后某年的Y元相當(dāng)于今年的X元。

公式中：CI——現(xiàn)金流入，CO——現(xiàn)金流出，（CI-CO）——第t年凈現(xiàn)金流量，i——基準(zhǔn)折現(xiàn)率，首期投入計(jì)算時(shí)t=0，投入后的第一年現(xiàn)金流量，t=1

不同時(shí)點(diǎn)的資金轉(zhuǎn)算

• 根據(jù)現(xiàn)值計(jì)算終值：F_n=P(1+R)ⁿ其中F為n年末的終值、P為n年初的現(xiàn)值、R為年利率，(1+R)ⁿ為復(fù)利因子

• 根據(jù)終值計(jì)算現(xiàn)值：P=F_n/(1+R)ⁿ

• NPV>0表示項(xiàng)目實(shí)施后，除保證可實(shí)現(xiàn)預(yù)定的收益率外，尚可獲得更高的收益。

• NPV<0表示項(xiàng)目實(shí)施后，未能達(dá)到預(yù)定的收益率水平，而不能確定項(xiàng)目已虧損。

• NPV=0表示項(xiàng)目實(shí)施后的投資收益率正好達(dá)到預(yù)期，而不是投資項(xiàng)目盈虧平衡。

比如貼現(xiàn)率是10%，則第一年的折現(xiàn)率是（1+10%），第二年是貼現(xiàn)系數(shù)是（1+10%）*（1+10%）就是1.1的平方，依次類推。把每年的折現(xiàn)系數(shù)乘以每年的收益值，減去本金就是凈現(xiàn)值。

（2）投資收益率ROI

建成投產(chǎn)后，在運(yùn)營正常年獲得的凈收益與項(xiàng)目總投資之比。

（3）投資回收期（Payback Period）

項(xiàng)目從投產(chǎn)年算起，用每年的凈收益將初始投資全部收回的時(shí)間。

靜態(tài)投資回收期（Pt）計(jì)算公式：

Pt = [累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)] -1+[上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值 / 當(dāng)年凈現(xiàn)金流量]

動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期（ T ）計(jì)算公式：

動(dòng)態(tài)投資回收期（年）= [累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值年份數(shù)] - 1+[上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì)值 / 當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值]

實(shí)例一、某軟件公司項(xiàng)目A的利潤分析如下表所示。設(shè)貼現(xiàn)率為10%，第二年的利潤凈現(xiàn)值是（）元。

A、231000       B、200000       C、220000       D、210000

答案與解析：經(jīng)濟(jì)可行性是對(duì)一個(gè)項(xiàng)目或方案的成本效益的度量。有三種常用的技術(shù)可用于評(píng)估經(jīng)濟(jì)可行性，也稱為成本效益：投資回收分析、投資回報(bào)率和凈現(xiàn)值。現(xiàn)值的計(jì)算公式為：F_n=P(1+R)ⁿ，即1139000/(1+10%)²。

實(shí)例二、假設(shè)第一年投資10,000，而未來三年中各年的收入分別為3,000，4,200 和6,800。假定每年的貼現(xiàn)率是10%，則投資的凈現(xiàn)值是多少（）。

答案與解析：

(3000/1.1+4200/1.1²+6800/1.1³)-10000。

實(shí)例三、某項(xiàng)目各期的現(xiàn)金流量如表所示：

設(shè)貼現(xiàn)率為10%，則項(xiàng)目的凈現(xiàn)值約為____。

A .140     B.70        C.34        D.6

答案與解析：

C、某年的凈現(xiàn)金流量是指該年現(xiàn)金流量乘以當(dāng)年貼現(xiàn)系數(shù)?；谏媳淼臄?shù)據(jù)，該項(xiàng)目的成本收益分析表如下所示。

所以NPV=(330/1.1+440/1.21)-630=33.63636。

因此，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值約為33.619萬元。另外，該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期=累計(jì)的利潤凈現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+上一年累計(jì)的利潤凈現(xiàn)值的絕對(duì)值/出現(xiàn)正值年份的利潤凈現(xiàn)值=2-1+|-329.997|/363.616=1.908；該項(xiàng)目投資收益率=1/1.908*100%=52.41%。

實(shí)例四、投資回收期的計(jì)算，某軟件企業(yè)2004年初計(jì)劃投資1000萬人民幣開發(fā)以套中間件產(chǎn)品，預(yù)計(jì)從2005年開始，年實(shí)現(xiàn)銷售收入1500萬元，年市場銷售成本1000萬元。該產(chǎn)品的系統(tǒng)分析員張工根據(jù)財(cái)務(wù)總監(jiān)提供的貼現(xiàn)率，制作了如下的產(chǎn)品銷售現(xiàn)金流量表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，該產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)投資回收期是（1） 年，投資回報(bào)率是 （2） 。

（1）A、1  B、2   C、2.27 D、2.73

（2）A、42%   B、44% C、50% D、100%

答案與分析：

動(dòng)態(tài)投資回收期PT=（累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值出現(xiàn)正值的年數(shù)-1）+上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì)值/出現(xiàn)正值年份凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

簡單計(jì)算表明，在第三年中累計(jì)折現(xiàn)值開始大于0，動(dòng)態(tài)投資回收期=（3-1）+（1-（428.67+396.92+367.51-925.93）/367.51）=2.27。

投資收益率反映企業(yè)投資的獲利能力，等于動(dòng)態(tài)回收期的倒數(shù)，故答案（7）C （8）B。

實(shí)例五、下表為一個(gè)即將投產(chǎn)項(xiàng)目的計(jì)劃收益表，經(jīng)計(jì)一算，該項(xiàng)目的投資回收期是____。

A .4.30        B.5.73     C.4.73     D.5.30

答案與解析： B。投資回收期是指項(xiàng)目投建之日起用項(xiàng)目所得的凈收益償還原始投資所需的年限，其還可細(xì)分為靜態(tài)投資回收期和動(dòng)態(tài)投資回收期。靜態(tài)投資回收期Pt是指不考慮資金占用成本（時(shí)間價(jià)值），回收其全部投資所需要的時(shí)間。通常，使用項(xiàng)目建成后年現(xiàn)金流量衡量靜態(tài)投資回收期。

如果項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益（即凈現(xiàn)金流量）均相同，則Pt=K/A。

如果項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益不相同，則Pt可根據(jù)累計(jì)凈現(xiàn)金流量求得，即在現(xiàn)金流量表中累計(jì)凈現(xiàn)金流量由負(fù)值轉(zhuǎn)向正值之間的年份，并由以下計(jì)算公式進(jìn)行求解。

Pt=累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值/出現(xiàn)正值年份的凈現(xiàn)金流量。

依題意，基于上表的數(shù)據(jù)，該即將投產(chǎn)項(xiàng)目的Pt=6-1+|-26|/35.5=5.7324?？蓪⒃揚(yáng)t值與所確定的基準(zhǔn)投資回收期（Pc）進(jìn)行比較，若Pt<=Pc，則表明該項(xiàng)目投資能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)收回，可以考慮接受該投資方案：若Pt>Pc，則表明投資方案是不可行的。

實(shí)例六、某軟件企業(yè)2006年初計(jì)劃投資2000萬人民幣開發(fā)某產(chǎn)品，預(yù)計(jì)從2007年開始盈利，各年產(chǎn)品銷售額如表所示。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，該產(chǎn)品的靜態(tài)投資回收期是（1）年，動(dòng)態(tài)投資回收期是（2）年。（提示：設(shè)貼現(xiàn)率為0.1）

（1） A．1.8      B．1.9     C．2       D．2.2

（2） A．2     B．2.1     C．2.4     D．3

答案與解析：在題干中表的基礎(chǔ)上，添加“累計(jì)年利潤”和“累計(jì)年利潤現(xiàn)值”，可得到下表：

假定2007年為時(shí)間的“現(xiàn)在”，則靜態(tài)投資回收期是1+1010/1210 = 1.83，動(dòng)態(tài)投資回收期是 2 + 100/900 = 2.1，因此（69）的正確選項(xiàng)為A，（70）的正確選項(xiàng)為B。

實(shí)例七、某項(xiàng)目投資額為190萬元，實(shí)施后的利潤分析如下表所示：

假設(shè)貼現(xiàn)率為0. 1，則項(xiàng)目的投資收益率為____。
A .0 .34      B.0.41     C.0.58     D.0.67

答案與解析：A。貼現(xiàn)率是指使一定數(shù)額的資金折算成現(xiàn)值的年百分率，例如，貼現(xiàn)率為0.1，第0年的貼現(xiàn)率為1，則第1年的貼現(xiàn)率為1/(1+0.1)¹=0.9091，即一年后的100元人民幣只相當(dāng)于現(xiàn)在的90.91元。假設(shè)PV代表現(xiàn)值，F(xiàn)V代表將來值，i代表貼現(xiàn)率，n代表要經(jīng)過的年數(shù)，則有公式：

某年的凈現(xiàn)值是指該年利潤值乘于當(dāng)年貼現(xiàn)系數(shù)?；谙乱还傻臄?shù)據(jù)，該項(xiàng)目的成本收益分析表如下所示。

該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期=累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值/出現(xiàn)正值年份的凈現(xiàn)金流量=3-1+|-38.0425|/44.4995=2.8549。

某項(xiàng)目的投資收益率是指該項(xiàng)目投資一段時(shí)間后利潤和成本相等的百分率。它是反映項(xiàng)目投資獲利能力的指標(biāo)，其數(shù)值等于該項(xiàng)目回收期的倒數(shù)。對(duì)于本項(xiàng)目，其投資收益率=1/2.8549*100%=35.03%。

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