在信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師考試?yán)?，雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖關(guān)鍵路徑的尋找可通過正推法與逆推法來確定。

正推法（確定最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間）

定義：從項(xiàng)目開始節(jié)點(diǎn)起，順著箭線方向，逐個(gè)計(jì)算每個(gè)活動(dòng)的最早開始時(shí)間（ES）和最早完成時(shí)間（EF）。

步驟：

第一個(gè)活動(dòng)的最早開始時(shí)間為 0.

活動(dòng)的最早完成時(shí)間等于該活動(dòng)的最早開始時(shí)間加上其持續(xù)時(shí)間，即 EF = ES + 持續(xù)時(shí)間。

若一個(gè)活動(dòng)有多個(gè)緊前活動(dòng)，其最早開始時(shí)間取所有緊前活動(dòng)最早完成時(shí)間的最大值。

逆推法（確定最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間）

定義：從項(xiàng)目結(jié)束節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向，逐個(gè)計(jì)算每個(gè)活動(dòng)的最遲開始時(shí)間（LS）和最遲完成時(shí)間（LF）。

步驟：

最后一個(gè)活動(dòng)的最遲完成時(shí)間等于其最早完成時(shí)間。

活動(dòng)的最遲開始時(shí)間等于該活動(dòng)的最遲完成時(shí)間減去其持續(xù)時(shí)間，即 LS = LF - 持續(xù)時(shí)間。

若一個(gè)活動(dòng)有多個(gè)緊后活動(dòng)，其最遲完成時(shí)間取所有緊后活動(dòng)最遲開始時(shí)間的最小值。

確定關(guān)鍵路徑

關(guān)鍵路徑是總時(shí)差為 0 的活動(dòng)所組成的路徑?；顒?dòng)的總時(shí)差（TF）等于其最遲開始時(shí)間減去最早開始時(shí)間，或者最遲完成時(shí)間減去最早完成時(shí)間，即 TF = LS - ES = LF - EF。

示例

假設(shè)有如下雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，各活動(dòng)持續(xù)時(shí)間如下：

正推法計(jì)算最早開始和最早完成時(shí)間

活動(dòng) A：ES = 0，EF = 0 + 3 = 3

活動(dòng) B：ES = 3，EF = 3 + 2 = 5

活動(dòng) C：ES = 3，EF = 3 + 4 = 7

活動(dòng) D：ES = 5，EF = 5 + 3 = 8

活動(dòng) E：ES = 7，EF = 7 + 5 = 12

活動(dòng) F：ES = max （8， 12） = 12.EF = 12 + 2 = 14

逆推法計(jì)算最遲開始和最遲完成時(shí)間

活動(dòng) F：LF = 14，LS = 14 - 2 = 12

活動(dòng) D：LF = 12，LS = 12 - 3 = 9

活動(dòng) E：LF = 12，LS = 12 - 5 = 7

活動(dòng) C：LF = 7，LS = 7 - 4 = 3

活動(dòng) B：LF = 9，LS = 9 - 2 = 7

活動(dòng) A：LF = min （7， 3） = 3，LS = 3 - 3 = 0

計(jì)算總時(shí)差

活動(dòng) A：TF = 0 - 0 = 0

活動(dòng) B：TF = 7 - 3 = 4

活動(dòng) C：TF = 3 - 3 = 0

活動(dòng) D：TF = 9 - 5 = 4

活動(dòng) E：TF = 7 - 7 = 0

活動(dòng) F：TF = 12 - 12 = 0

確定關(guān)鍵路徑

總時(shí)差為 0 的活動(dòng)有 A、C、E、F，所以關(guān)鍵路徑為 A→C→E→ F，項(xiàng)目總工期為 14.

通過以上正推法和逆推法的步驟，你就能找出雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的關(guān)鍵路徑。多做一些練習(xí)題，熟練掌握這兩種方法，在考試中就能準(zhǔn)確快速地找出關(guān)鍵路徑。